المكتسبات القبلية في الكيمياء
الوحدة التمهيدية — الأدوات الكيميائية الأساسية لانطلاقة قوية في برنامج البكالوريا: كمية المادة والتراكيز، الأكسدة والإرجاع، الغازات والناقلية، وجدول تقدم التفاعل.
كلمة إلى التلميذ
هذه الوحدة ليست درسًا جديدًا بقدر ما هي صندوق أدوات: كل قانون وكل طريقة هنا ستحتاجها بشكل متكرر في دروس الكيمياء طوال سنة البكالوريا. لا تتعامل معها كمراجعة سريعة — امنحها وقتها، وحُلّ كل تمرين بنفسك قبل النظر إلى الحل.
رتّبنا المحتوى تدريجيًا من الفكرة البسيطة إلى التطبيق المركّب، مع صناديق "انتبه" و"تذكّر" في كل مكان يكثر فيه الخطأ. في النهاية، ستجد بطاقة مراجعة سريعة واختبارًا تقويميًا شاملاً لقياس جاهزيتك.
بالتوفيق — الأستاذ تبيب حكيم
كمية المادة والتراكيز
1. كمية المادة (n)
لكل حالة فيزيائية للعيّنة طريقة حساب مناسبة:
2. تراكيز المحاليل المائية
عند إذابة نوع كيميائي (مذاب) في الماء (مذيب)، نحصل على محلول مائي يُوصف بتركيزين:
| التركيز | الرمز | العلاقة | الوحدة |
|---|---|---|---|
| التركيز المولي | C | C = n / V | mol/L |
| التركيز الكتلي | Cm | Cm = m / V = C · M | g/L |
3. المحاليل التجارية
تُميَّز المحاليل التجارية بخصائص تُدوَّن على الملصقة:
4. التمديد (التخفيف)
5. أمثلة تطبيقية محلولة
الإيوزين مادة مطهرة صيغتها المجملة C₂₀H₈O₅Br₄Na₂. المعطيات: M(O)=16, M(C)=12, M(H)=1, M(Br)=79.9, M(Na)=23 g/mol.
1) الكتلة المولية:
M = 20(12) + 8(1) + 5(16) + 4(79.9) + 2(23) = 240 + 8 + 80 + 319.6 + 46 = 693.6 g/mol
2) الكتلة الواجب وزنها:
m = n · M = 0.1 × 693.6 = 69.36 g
نريد الحصول على V = 400 mL من محلول لحمض الأسكوربيك C₆H₈O₆ تركيزه C = 0.2 mol/L، انطلاقًا من علبة تجارية درجة نقاوتها P = 82%.
1) الكتلة المولية والكتلة النقية المطلوبة:
M = 6(12) + 8(1) + 6(16) = 176 g/mol
m₀ = C · V · M = 0.2 × 0.4 × 176 = 14.08 g
2) الكتلة التجارية:
m = (m₀ × 100)/P = (14.08 × 100)/82 ≈ 17.17 g
حمض الكبريتيك التجاري المركّز: نقاوته P = 98%، كثافته d = 1.84. M(H₂SO₄) = 98 g/mol.
هذا يفسّر لماذا يُعامَل حمض الكبريتيك المركّز التجاري دائمًا على أنه شديد التركيز (~18.4 mol/L) ولا يُستعمل أبدًا كما هو دون تمديد حذر.
ماذا تعلمت؟
- حساب n للحالات الصلبة والسائلة والغازية.
- الفرق بين التركيز المولي والكتلي.
- معنى درجة النقاوة والكثافة وتوظيفهما في C₀.
- منهجية التمديد ومعامله.
أهم القوانين
- n = m/M | n = ρV/M | n = Vg/VM
- C = n/V | Cm = C·M
- C₀ = 10Pd/M
- C₁V₁ = C₂V₂
اختبر نفسك
6. تمارين
عرّف كمية المادة، واذكر وحدتها. ثم اذكر وحدة كل من C و Cm.
احسب كمية مادة كلور الصوديوم NaCl الموجودة في m = 11.7 g منه. (M(Na)=23, M(Cl)=35.5 g/mol)
n = m/M = 11.7/58.5 = 0.2 mol
باستعمال معطيات المثال 3 (حمض الكبريتيك، C₀ = 18.4 mol/L)، ما حجم الحمض التجاري V₁ اللازم لتحضير V₂ = 1 L من محلول مخفف تركيزه C₂ = 0.5 mol/L؟
V₁ = C₂V₂/C₁ = (0.5×1)/18.4 ≈ 0.0272 L ≈ 27.2 mL
نمزج V₁=100 mL من محلول تركيزه C₁=0.3 mol/L مع V₂=150 mL من محلول آخر لنفس المذاب تركيزه C₂=0.5 mol/L. بفرض أن الحجم الكلي يساوي مجموع الحجمين، احسب التركيز المولي للمزيج.
الحجم الكلي: V = V₁+V₂ = 0.25 L
التركيز: C = n/V = 0.105/0.25 = 0.42 mol/L
تفاعلات الأكسدة والإرجاع
1. مفاهيم أساسية
تفاعلات الأكسدة والإرجاع هي تفاعلات كيميائية ينتقل خلالها إلكترون (e⁻) واحد أو أكثر من مرجع إلى مؤكسد.
2. منهجية كتابة المعادلة النصفية (وسط حمضي)
- موازنة العناصر الأساسية (كل العناصر عدا O وH).
- موازنة الأكسجين (O) بإضافة جزيئات الماء H₂O.
- موازنة الهيدروجين (H) بإضافة شوارد H⁺ (أو H₃O⁺).
- موازنة الشحنة الكهربائية بإضافة الإلكترونات (e⁻).
الخطوة 1 (موازنة الكروم): Cr₂O₇²⁻ ⇌ 2Cr³⁺
الخطوة 2 (موازنة الأكسجين): 7 ذرات أكسجين يسارًا ⟶ نضيف 7 جزيئات ماء يمينًا:
Cr₂O₇²⁻ ⇌ 2Cr³⁺ + 7H₂O
الخطوة 3 (موازنة الهيدروجين): 14 ذرة هيدروجين يمينًا ⟶ نضيف 14H⁺ يسارًا:
Cr₂O₇²⁻ + 14H⁺ ⇌ 2Cr³⁺ + 7H₂O
الخطوة 4 (موازنة الشحنة): الشحنة يسارًا: −2+14 = +12. الشحنة يمينًا: +6. نضيف 6 إلكترونات يسارًا لتصبح +12−6=+6:
ماذا تعلمت؟
- الفرق بين المؤكسد والمرجع.
- المنهجية الصارمة ذات 4 خطوات لكتابة معادلة نصفية.
- كيفية دمج ثنائيتين للحصول على معادلة إجمالية.
أهم القوانين
- Ox + ne⁻ = Red
- الترتيب: العناصر ← O ← H ← الشحنة
اختبر نفسك
3. تمارين
عرّف بجملة واحدة كلًا من المؤكسد والمرجع.
بيّن أن المعادلة النصفية للثنائية Fe³⁺/Fe²⁺ تُكتب: Fe³⁺ + e⁻ = Fe²⁺.
اكتب المعادلة النصفية للثنائية MnO₄⁻/Mn²⁺ في وسط حمضي متّبعًا نفس المنهجية.
2) الأكسجين: 4 ذرات ⟶ MnO₄⁻ ⇌ Mn²⁺ + 4H₂O
3) الهيدروجين: 8 ذرات ⟶ MnO₄⁻ + 8H⁺ ⇌ Mn²⁺ + 4H₂O
4) الشحنة: يسارًا −1+8=+7، يمينًا +2. نضيف 5e⁻ يسارًا: +7−5=+2 ✓
بدمج الثنائيتين Cr₂O₇²⁻/Cr³⁺ وFe³⁺/Fe²⁺، اكتب المعادلة الإجمالية للتفاعل بين ثنائي كرومات البوتاسيوم وأيونات الحديد II.
معادلة الأكسدة (×6): 6Fe²⁺ = 6Fe³⁺ + 6e⁻
بجمع المعادلتين (الإلكترونات تُختصر):
القياسات الفيزيائية: الغازات والناقلية
1. قانون الغاز المثالي
يُطبَّق على الغازات ذات الضغط المنخفض، ويُعطى بالعلاقة:
| P | الضغط بالباسكال (Pa) — 1 atm = 1.013×10⁵ Pa |
|---|---|
| V | الحجم بالمتر المكعب (m³) — 1 L = 10⁻³ m³ |
| T | درجة الحرارة بالكلفن (K) — T(K) = T(°C) + 273 |
| R | ثابت الغازات المثالية — 8.314 J/(mol·K) |
احسب الحجم المولي لغاز عند P = 1.013×10⁵ Pa وT = 273 K (0°C).
هذه هي القيمة الشهيرة 22.4 L/mol التي ربما صادفتها سابقًا.
2. الناقلية في المحاليل الشاردة
محلول كلور الصوديوم NaCl تركيزه C = 0.05 mol/L = 50 mol/m³. المعطيات (قيم معيارية تقريبية عند 25°س): λ(Na⁺) = 5.01×10⁻³ وλ(Cl⁻) = 7.63×10⁻³ S·m²/mol.
1) الناقلية النوعية (كولراوش):
σ = (λ(Na⁺)+λ(Cl⁻))×C = (5.01+7.63)×10⁻³ × 50 = 0.632 S/m
2) ماذا يقيس الجهاز المخبري؟ إذا كانت خلية القياس المستعملة ثابتُها K = 100 m⁻¹ (قيمة نموذجية شائعة)، فإن الناقلية G التي يعرضها الجهاز هي:
G = σ/K = 0.632/100 = 6.32×10⁻³ S = 6.32 mS
3. جدول تقدم التفاعل (x)
لتفاعل عام aA + bB → cC + dD، نبني جدول التقدم التالي:
| حالة الجملة | التقدم | كمية A | كمية B | كمية C | كمية D |
|---|---|---|---|---|---|
| الابتدائية | 0 | n₀(A) | n₀(B) | 0 | 0 |
| الانتقالية | x | n₀(A) − ax | n₀(B) − bx | cx | dx |
| النهائية | xmax | n₀(A) − axmax | n₀(B) − bxmax | cxmax | dxmax |
ماذا تعلمت؟
- استعمال قانون الغاز المثالي مع تحويل الوحدات الصحيح.
- العلاقة بين الناقلية النوعية والناقلية المقاسة عبر ثابت الخلية.
- قانون كولراوش وبناء جدول التقدم.
أهم القوانين
- PV = nRT
- σ = K·G | σ = Σλᵢ[Xᵢ]
- المتفاعل المحدّ = أصغر xmax
اختبر نفسك
4. تمارين
اذكر نص قانون الغاز المثالي مع وحدات كل حد فيه.
احسب كمية مادة غاز محبوس في V=2 L عند P=1.5×10⁵ Pa وT=300 K.
n = PV/RT = (1.5×10⁵ × 2×10⁻³)/(8.314×300) = 300/2494.2 ≈ 0.120 mol
ناقلية نوعية σ = 0.848 S/m لمحلول شاردين K⁺ (λ=7.35×10⁻³) وCl⁻ (λ=7.63×10⁻³ S·m²/mol) بنفس التركيز C. احسب C.
لتفاعل aA + bB → cC + dD، بيّن كيف تُحدَّد الحالة النهائية (xmax) انطلاقًا من جدول التقدم عندما يكون A هو المتفاعل المحدّ.
التمرين الإدماجي الشامل
يتفاعل حجم V = 60 mL من محلول حمض الهيدروكلوريك تركيزه C = 0.18 mol/L مع كتلة m = 0.81 g من الألومنيوم Al(s)، وفق التفاعل التام:
- أنشئ جدول التقدم، وحدّد المتفاعل المحدّ.
- بالاستعانة بجدول التقدم، برهن العلاقة التالية في أية لحظة t:
[H₃O⁺]t = C − 2·VH₂V·VM
السؤال 1 — جدول التقدم وتحديد المتفاعل المحدّ
الكميات الابتدائية:
n₀(Al) = m/M = 0.81/27 = 0.03 mol
n₀(H₃O⁺) = C·V = 0.18 × 0.060 = 0.0108 mol
| حالة الجملة | التقدم | n(Al) | n(H₃O⁺) | n(Al³⁺) | n(H₂) |
|---|---|---|---|---|---|
| الابتدائية | 0 | 0.03 | 0.0108 | 0 | 0 |
| الانتقالية | x | 0.03 − 2x | 0.0108 − 6x | 2x | 3x |
| النهائية | xmax | 0.03 − 2xmax | 0.0108 − 6xmax | 2xmax | 3xmax |
نفحص المرشحين لـ xmax:
- من Al: 0.03 − 2x = 0 ⟹ x = 0.015 mol
- من H₃O⁺: 0.0108 − 6x = 0 ⟹ x = 0.0018 mol
القيمة الأصغر هي xmax = 0.0018 mol، لذا فإن حمض الهيدروكلوريك (H₃O⁺) هو المتفاعل المحدّ، بينما يبقى الألومنيوم بفائض (0.03 − 0.0036 = 0.0264 mol).
السؤال 2 — برهان العلاقة
من جدول التقدم: n_t(H₃O⁺) = n₀(H₃O⁺) − 6x، وكمية الغاز: n_t(H₂) = 3x = V_H₂/V_M ⟹ x = V_H₂/(3V_M)
نعوّض قيمة x في عبارة كمية مادة الشاردة، مع العلم أن n₀(H₃O⁺) = C·V:
بقسمة الطرفين على الحجم الكلي V نحصل على المطلوب:
توظيف متقدم: المردود والمسائل المركّبة
1. مردود التفاعل
في تحضير مركّب كيميائي، الكتلة النظرية القصوى المحسوبة من جدول التقدم هي mthéo = 2.5 g، بينما الكتلة المتحصَّل عليها فعليًا بعد الترشيح والتجفيف هي mréel = 2.1 g.
2. مسألة مركّبة: التراكيز + جدول التقدم + الغاز المثالي
يتفاعل حجم V=100mL من محلول حمض الكبريتيك H₂SO₄ تركيزه C=0.5mol/L مع فائض من مسحوق الزنك Zn، وفق المعادلة:
1) كمية الحمض الابتدائية:
n₀(H₂SO₄) = C·V = 0.5×0.1 = 0.05 mol
2) بما أن معاملات التفاعل كلها 1، وH₂SO₄ محدّ:
x_max = n₀(H₂SO₄) = 0.05 mol ⟹ n(H₂) = x_max = 0.05 mol
3) الحجم المولي في شروط التجربة:
V_M = RT/P = (8.314×298)/1.013×10⁵ ≈ 0.02446 m³ = 24.46 L/mol
4) حجم الغاز المتصاعد:
V(H₂) = n(H₂) × V_M = 0.05 × 24.46 ≈ 1.22 L
ماذا تعلمت؟
- حساب مردود تفاعل والتمييز بين الكمية النظرية والفعلية.
- دمج التراكيز وجدول التقدم وقانون الغاز المثالي في مسألة واحدة.
أهم القوانين
- R = (الفعلي/النظري) × 100
اختبر نفسك
3. تمارين
عرّف مردود التفاعل بجملة واحدة، وبيّن لماذا يكون دائمًا أصغر من أو يساوي 100%.
كتلة نظرية m_théo=8g وكتلة فعلية m_réel=6.4g. احسب المردود.
مردود تفاعل R=75% وكتلة فعلية m_réel=9g. احسب الكتلة النظرية القصوى.
يتفاعل V=50mL من محلول حمض الهيدروكلوريك C=1mol/L مع فائض من مسحوق الحديد Fe، وفق: Fe(s)+2HCl(aq)→FeCl₂(aq)+H₂(g). نظريًا احسب حجم غاز الهيدروجين المتوقع عند P=1.013×10⁵Pa, T=293K. تجريبيًا قِيس حجم فعلي V_réel=560mL. احسب مردود التفاعل.
HCl محدّ (Fe بفائض): x_max = n₀(HCl)/2 = 0.025 mol ⟹ n(H₂) = x_max = 0.025 mol
V_M = (8.314×293)/1.013×10⁵ ≈ 24.05 L/mol
V_théo(H₂) = 0.025×24.05 ≈ 0.601 L = 601 mL
R = (V_réel/V_théo)×100 = (560/601)×100 ≈ 93.2%
الاختبار التقويمي الشامل
القسم 1 — صح أو خطأ
- التركيز الكتلي يساوي التركيز المولي مضروبًا في الكتلة المولية.
- عند التمديد، يبقى التركيز المولي للمذاب ثابتًا.
- المؤكسد هو الفرد الكيميائي القادر على فقدان إلكترون أو أكثر.
- عند موازنة معادلة نصفية في وسط حمضي، نوازن الشحنة قبل الهيدروجين.
- ثابت الغازات المثالية R يساوي تقريبًا 8.314 J/(mol·K).
- الناقلية النوعية لمحلول شاردي تُحسب بجمع حاصل ضرب التراكيز في الناقليات المولية الشاردية (قانون كولراوش).
القسم 2 — اختيار من متعدد
- كمية المادة n لعينة صلبة نقية كتلتها m وكتلتها المولية M تساوي: أ) M/mب) m/Mج) m×Mد) M−m
- إذا كان معامل التمديد F=10 وكان C₁=2mol/L، فإن C₂ يساوي: أ) 20ب) 0.2ج) 2د) 12
- عدد الإلكترونات المتبادلة في المعادلة Cr₂O₇²⁻+14H⁺+6e⁻=2Cr³⁺+7H₂O هو: أ) 2ب) 7ج) 6د) 14
- وحدة ثابت الغازات المثالية R في النظام الدولي هي: أ) atm.L/mol.Kب) J/(mol.K)ج) Pa/Kد) J.mol
- العلاقة الصحيحة بين G وK وσ هي: أ) σ = K·Gب) G = σ+Kج) K = G+σد) σ = G/K
القسم 3 — أسئلة قصيرة
- عرّف بجملة واحدة "درجة النقاوة" لمحلول تجاري.
- ما الشرط الذي يتوقف عنده التفاعل الكيميائي حسب جدول التقدم؟
- احسب الكتلة المولية لغاز ثنائي أكسيد الكربون CO₂.
القسم 4 — تمارين تطبيقية
تمرين أ: نذيب m=4g من هيدروكسيد الصوديوم NaOH (M=40g/mol) في الماء لنحصل على V=500mL من محلول. احسب التركيز المولي.
تمرين ب: اكتب المعادلة النصفية للثنائية I₂/I⁻ في وسط حمضي.
القسم 5 — تمرين شامل بنمط البكالوريا
نُعاير حجم V₁=20mL من محلول أيونات الحديد II (Fe²⁺) تركيزه المجهول C₁، بمحلول ثنائي كرومات البوتاسيوم تركيزه C₂=0.02mol/L. عند التكافؤ، استُهلك حجم V₂=16mL من هذا المحلول، وفق المعادلة الإجمالية المدروسة سابقًا:
- بيّن أن العلاقة عند التكافؤ تُكتب: C₁·V₁ = 6·C₂·V₂.
- احسب C₁.
التصحيح النموذجي الكامل
القسم 1: 1) صحيح — 2) خطأ (التركيز يتناقص؛ الثابت هو كمية المادة n) — 3) خطأ (هذا تعريف المرجع) — 4) خطأ (الترتيب: عناصر ← O ← H ← شحنة) — 5) صحيح — 6) صحيح.
القسم 2: 1-ب، 2-ب (C₂=C₁/F=2/10=0.2)، 3-ج، 4-ب، 5-أ.
القسم 3: 1) نسبة كتلة المادة النقية إلى الكتلة التجارية الكلية ×100. 2) نفاد أحد المتفاعلين (بلوغ المتفاعل المحدّ قيمة معدومة). 3) M(CO₂)=12+2×16=44 g/mol.
القسم 4: أ) n=4/40=0.1mol ⟹ C=n/V=0.1/0.5=0.2mol/L. ب) I₂ + 2e⁻ = 2I⁻ (لا حاجة لموازنة O أو H).
القسم 5: 1) عند التكافؤ تتفاعل الكميات تمامًا وفق التناسب المولي 6:1 بين Fe²⁺ وCr₂O₇²⁻، أي n(Fe²⁺)=6×n(Cr₂O₇²⁻)، وبما أن n(Fe²⁺)=C₁V₁ وn(Cr₂O₇²⁻)=C₂V₂ فإن C₁V₁=6C₂V₂.
2) C₁ = 6×C₂×(V₂/V₁) = 6×0.02×(16/20) = 6×0.02×0.8 = 0.096 mol/L.
قاموس المصطلحات
| المصطلح | معناه المبسّط |
|---|---|
| كمية المادة (n) | عدد "حزم" الجسيمات (بوحدة المول) في عيّنة معيّنة. |
| التركيز المولي (C) | كمية مادة المذاب الموجودة في لتر واحد من المحلول. |
| التركيز الكتلي (Cm) | كتلة المذاب الموجودة في لتر واحد من المحلول. |
| درجة النقاوة (P) | نسبة المادة النقية الفعلية داخل كتلة تجارية. |
| التمديد | إضافة ماء لتقليل التركيز دون تغيير كمية المذاب. |
| المؤكسد (Ox) | فرد كيميائي يكتسب إلكترونات. |
| المرجع (Red) | فرد كيميائي يفقد إلكترونات. |
| الحجم المولي (VM) | حجم مول واحد من الغاز في شروط معيّنة. |
| الناقلية (G) | مدى سهولة مرور التيار الكهربائي في محلول. |
| ثابت الخلية (K) | عامل هندسي ثابت خاص بخلية القياس المستعملة. |
| المتفاعل المحدّ | المتفاعل الذي ينفد أولًا ويوقف التفاعل. |
| المردود (R) | نسبة الكمية المتحصَّل عليها فعليًا إلى الكمية النظرية القصوى. |
📋 بطاقة المراجعة السريعة
كل ما تحتاجه في الدقائق الأخيرة قبل الاختبار — على صفحة واحدة.
⚗️ أهم التعاريف
- n = كمية المادة (mol) | C = تركيز مولي (mol/L) | Cm = تركيز كتلي (g/L)
- P = درجة النقاوة (%) | d = الكثافة (بلا وحدة)
- Ox يكتسب e⁻ / Red يفقد e⁻
📐 أهم القوانين
- n = m/M = ρV/M = Vg/VM
- C = n/V Cm = C·M C₀ = 10Pd/M
- C₁V₁ = C₂V₂ F = C₁/C₂ = V₂/V₁
- PV = nRT (Pa, m³, K)
- σ = K·G σ = Σλᵢ[Xᵢ]
- R = (الفعلي/النظري) × 100
🧭 خطوات موازنة معادلة نصفية (وسط حمضي)
- العناصر ← الأكسجين (H₂O) ← الهيدروجين (H⁺) ← الشحنة (e⁻)
⚠️ أهم الأخطاء الشائعة
- الخلط بين C وCm.
- نسيان تحويل mL⟶L أو L⟶m³ وT إلى كلفن.
- موازنة الشحنة قبل الهيدروجين في المعادلات النصفية.
- التعويض بالتركيز بـ mol/L بدل mol/m³ في قانون كولراوش.
🔑 كلمات مفتاحية
مراجعة
اختر نوع الأسئلة، وأجب ثم اضغط "إظهار الإجابة" للتحقق
قبل البدء
أدخل اسمك وبريدك الإلكتروني لبدء الاختبار. هذه الخانتان إجباريتان.
تم إرسال إجاباتك بنجاح
شكراً لك، تم تسجيل نتيجتك. سيتمكن أستاذك من مراجعتها.